Distribución de Probabilidad en las Ciencias de la Salud  En los servicios de salud, una de las interrogantes más comunes son: ¿Cuantos pacientes vendrán hoy a una hora determinada? ¿Cuál es la probabilidad de atender partos múltiples en un mes dado? ¿Cuál es la probabilidad de que un medicamento sea eficaz en un tratamiento dado? Todas estas interrogantes pueden ser contestadas en su mayoría, haciendo uso de las distribuciones de probabilidades Cuando se habla de los tipos de probabilidad, decimos que esta se clasifica en tres: 1.   Probabilidad clásica. 2.   Probabilidad distribución de frecuencias. 3.   Probabilidad subjetiva. La distribución de probabilidades está muy relacionada con el tipo de variables. Nosotros conocemos dos tipos de variables: a.   Variable discreta, y b.   Variable continúa. Una distribución de probabilidades para una variable aleatoria discreta es un listado mutuamente excluyente de todos los resultados numéricos posibles para esa variable aleatoria tal que una probabilidad específica de ocurrencia se asocia con cada resultado. El valor esperado de una variable aleatoria discreta es un promedio ponderado de todos los posibles resultados, donde las ponderaciones son las probabilidades asociadas con cada uno de los resultados. Donde: Xi = i-ésimo resultado de X, la variable discreta de interés. P(Xi) = probabilidad de ocurrencia del i-ésimo resultado de X La varianza de una variable aleatoria discreta (s 2) se define como el promedio ponderado de los cuadros de las diferencias entre cada resultado posible y su media (los pesos son las probabilidades de los resultados posibles).   Dónde: Xi = i-ésimo resultado de X, la variable discreta de interés. P(Xi) = probabilidad de ocurrencia del i-ésimo resultado de X Las distribuciones de probabilidades discretas más importantes son: 1.   Distribución Binomial, y 2.   Distribución de Poisson DISTRIBUCION BINOMIAL La distribución binomial es una distribución de probabilidades que surge al cumplirse cinco condiciones: 1.   Existe una serie de N ensayos, 2.   En cada ensayo hay sólo dos posibles resultados, 3.   En cada ensayo, los dos resultados posibles son mutuamente excluyentes, 4.   Los resultados de cada ensayo son independientes entre si, y 5.   La probabilidad de cada resultado posible en cualquier ensayo es la misma de un ensayo a otro. Cuando se cumple estas condiciones, la distribución binomial proporciona cada resultado posible de los N ensayos y la probabilidad de obtener cada uno de estos resultados. Para este tipo de distribución de probabilidad, la función matemática es la siguiente: Donde: P(X) = probabilidad de X éxitos dados los parámetros n y p n = tamaño de la muestra p = probabilidad de éxito 1 – p = probabilidad de fracaso X = numero de éxitos en la muestra ( X = 0, 1, 2, …….. n) El término indica la probabilidad de obtener X éxitos de n observaciones en una secuencia específica. En término indica cuantas combinaciones de los X éxitos entre n observaciones son posibles. Entonces dado el número de observaciones n y la probabilidad de éxito p, la probabilidad de X éxitos es: P(X) = (numero de de secuencia posibles) x (probabilidad de un secuencia especifica) Por eso que llegamos a la función matemática que representa esta distribución. Ejemplo

Un laboratorio afirma que una droga causa efectos secundarios en una proporción de 3 de cada 100 pacientes. Para contrastar esta afirmación, otro laboratorio elige al azar a 5 pacientes a los que aplica la droga. ¿Cuál es la probabilidad de los siguientes sucesos?

1. Ningún paciente tenga efectos secundarios
2. Al menos dos tengan efectos secundarios
3. ¿Cuál es el número medio de pacientes que espera laboratorio que sufran efectos secundarios si elige 100 pacientes al azar?